Joaquim Agostinho começou a praticar ciclismo no Sporting Clube de Portugal em 1968 com 25 anos, clube que vira a representar no final de carreira. Conquistou por cinco anos consecutivos (1969 a 1974) o Campeonato Nacional de Fundo Individual e venceu a Volta a Portugal por três ocasiões, entre 1970 e 1972.

Foi também um dos primeiros portugueses a conseguir resultados de nível internacional. Em 13 participações na Volta a França, Joaquim Agostinho alcançou oito classificações entre os 10 primeiros, incluindo dois terceiros lugares e cinco vitórias em etapas, nomeadamente no emblemático Alpe d’Huez, a 17.ª tirada da corrida em 1979.

Na Volta a Espanha, o português terminou em segundo lugar de 1974, a escassos 11 segundos do espanhol Fuente, é o seu melhor resultado em cinco presenças.

A 30 de abril de 1984, quando liderava a X Volta ao Algarve, na 5ª. etapa, a 300m da meta, um cão atravessou-se no seu caminho, o que o fez cair, provocando-lhe uma fractura craniana.

Levantou-se, voltou a montar na bicicleta e terminou a etapa com a ajuda de dois colegas. As dores persistentes na cabeça levaram-no a ingressar no hospital de Loulé, onde o seu estado de saúde agravou-se drasticamente.

Após 10 intervenções cirúrgicas, faleceu a 10 de maio de 1984, poucos minutos antes das 11.00 horas. Foi enterrado na sua terra natal, Brejenjas, Torres Vedras.