Nasceu em La Plata, na Argentina, e por lá começou a sua ainda curta carreira como futebolista. Marcos Rojo formou-se no Estudiantes, onde esteve até aos 20 anos. Depois, rumou à Rússia para representar o clube onde ainda hoje se encontra. O lateral argentino assinou um contrato válido até 2015 com o Spartak Moskow e passada agora uma temporada, pode sair dos russos, estando este cenário perfeiramente em aberto e que poderá ser concretizado a qualquer altura.

Rojo é um lateral esquerdo, bastante alto para a sua posição – 1,87m – e com tendência para subir muito no terreno, dando por isso uma ajuda extra nas manobras ofensivas da equipa. Defensivamente não é tão forte, mas vai cumprindo, o que faz dele um jogador regular e com potencial. Já é internacional argentino e tudo aponta para que a ala esquerda da Argentina conte com Rojo para os próximos anos. Ficará, portanto, muito bem servida. Rojo que pode inclusive, caso a sua mudança para Alvalade se concretize, fazer par com Insúa tanto nos leões como também na selecção argentina.

No Estudiantes, clube que o formou, Rojo esteve até 2011, ano em que se transferiu para o Spartak. Nos argentinos, teve ainda tempo e qualidade para ganhar dois títulos. Foram eles a Apertura, fase da liga argentina, ganha em 2011, e a Taça Libertadores em 2009, taça esta frequentada e igualmente disputada por clubes da América do Sul.

Já foi por várias vezes apontado ao Benfica, no entanto as conversações entre os encarnados e o Spartak não correram da melhor forma e o negócio acabou por ser posto de parte. Entretanto, já é também público o interesse do Sporting em Rojo, e a transferência pode mesmo concretizar-se muito em breve, isto porque o Spartak já deu o «sim» ao Sporting e falta apenas discutir os detalhes com o próprio jogador e respectivo empresário.